Cuadriláteros

Definición y clasificación

Cuadrilátero es la superficie plana limitada por cuatro rectas que se cortan dos a dos; los puntos de intersección se llaman vértices y los segmentos entre los vértices reciben el nombre de lados. Puede definirse también como un polígono de cuatro lados.

Al igual que en los triángulos, sus vértices se designan con letras mayúsculas y sus lados con minúsculas.

Clasificación

Paralelogramos: tienen sus lados paralelos dos a dos. A su vez se clasifican en:

• Cuadrado: Los cuatro lados son iguales y los cuatro ángulos miden 90º. Las diagonales son iguales y perpendiculares entre sí; se cortan en su punto medio.
• Rectángulo: Los lados opuestos son iguales entre sí y los cuatro ángulos miden 90º. Las diagonales son oblicuas y de igual tamaño; se cortan en su punto medio.
• Rombo: Los cuatro lados son iguales y los ángulos opuestos miden lo mismo. Las diagonales son perpendiculares pero de distinto tamaño; se cortan en su punto medio.
• Romboide: Los lados y ángulos opuestos son iguales entre sí. Las diagonales son desiguales y oblicuas; se cortan en su punto medio.

Trapecios: Tienen sólo dos lados paralelos, que reciben el nombre de bases. Pueden ser:

• Isósceles: los lados que no son las bases son iguales; también tienen los ángulos iguales dos a dos. Tienen un eje de simetría.
• Rectángulo: tienen un ángulo recto, coincidiendo la altura con uno de sus lados.
• Escaleno: No tiene ninguna características de los dos anteriores. 

Trapezoides: Cuadriláteros que tienen todos sus lados y ángulos distintos.

• Construcciones de cuadriláteros

• 1 Cuadrado dado el lado 

• 2 Cuadrado conocida su diagonal

• 3 Cuadrado dado el radio del círculo inscrito

• 4 Cuadrado conocida la suma de la diagonal y el lado

                                         Segundo método

                                       
                                          Tercer método

• 5 Cuadrado conocida la diferencia de la diagonal y el lado

• 6 Cuadrado inscrito en un triángulo dado

• 7 Rectángulo conociendo sus lados desiguales

• 8 Rectángulo conociendo la diagonal y un lado

• 9 Rectángulo conociendo un lado y el ángulo que forma con la diagonal

• 10 Rectángulo conociendo la diagonal y el semiperímetro

• 11 Rectángulo dados el semiperímetro y un ángulo que forman las diagonales

• 12 Rectángulo dada la diferencia de los lados y el radio del círculo circunscrito (mitad de la diagonal)

• 13 Rectángulo dada la suma y la diferencia de los lados

• 14 Rectángulo dada la diferencia de los lados y el ángulo que forman las diagonales

• 15 Rectángulo dada la diagonal y el ángulo que forman las diagonales

• 16 Rectángulo dada la diagonal y el ángulo que forma con el lado mayor

• 17 Rectángulo dado un lado y la diferencia entre la diagonal y el otro lado

• 18 Rectángulo dado un lado y la suma de la diagonal con el otro lado

• 19 Rombo conocido un lado y la diagonal

• 20 Rombo dada una diagonal y un ángulo

• 21 Rombo conocido el lado y un ángulo

• 22 Rombo conocidas las dos diagonales

• 23 Rombo dado el ángulo entre sus lados y el radio del círculo inscrito

• 24 Rombo dado el lado y el radio del círculo inscrito

• 25 Romboide dados los dos lados y el ángulo comprendido

• 26 Romboide dada la base, un ángulo y la altura

• 27 Romboide dados los lados desiguales y una diagonal

• 28 Romboide conociendo un ángulo, una diagonal y un lado

• 29 Romboide dadas sus dos diagonales y el ángulo comprendido entre las mismas

• 30 Trapecio rectángulo dada la base mayor, la altura y la diagonal

• 31 Trapecio rectángulo dada la base, el lado oblicuo y el ángulo comprendido

• 32 Trapecio rectángulo conocidas la base, al altura y el ángulo opuesto a ambas

• 33 Trapecio rectángulo conocidas las bases y la altura

• 34 Trapecio isósceles conocidas las bases y la altura