Problemas de inversión, equivalencia.

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Problemas de inversión

A continuación se plantean y resuelven ejercicios de inversión.

Dado el centro de inversión O y una pareja de puntos inversos PP', hallar el inverso de Q y la c.p.d.

                             










Hallar los puntos inversos de los dados conociendo la recta y la circunferencia inversas.

                                      






Hallar la figura inversa de la recta r

                                                      

                                                      






Hallar lafigura inversa de la recta r

                                             

                                  








Conocida la potencia de inversión k = 900, hallar la figura inversa de la circunferencia C.


                                               









Dada la circunferencia de autoinversión hallar la figura inversa del segmento AB.







                   





             




Dado el centro de inversión y la potencia, hallar la figura inversa de la dada.

                                                 







Dada la cpd, hallar la figura inversa de la circunferencia dada.

                                   

Hallar la figura inversa de la circunferencia C, teniendo en cuenta que la circunferencia V es inversa de sí misma.

                                               






Dada la recta R que no pasa por O, dibujar la circunferencia inversa.

                                                 






Hallar la circunferencia inversa de la propuesta, dada la cpd.

                                                       






Figura inversa del cuadrado propuesto.

                                                         








Figura inversa de la dada.





                                                       







Figura inversa de la dada.

                                             











         

Equivalencia

Dos figuras son equivalentes cuando, con distinta forma, tienen iguales sus superficies.

Triángulo equivalente a otro triángulo.

                                             





Dividir un triángulo en n partes equivalentes.

                                                         







Triángulo equivalente a un cuadrado.

                                                 


                                   






Polígono equivalente a otro con un lado menos.

                                                           







Triángulo equivalente a pentágono.

                                                                   








Rectángulo equivalente a un triángulo

                               







Dividir un triángulo en cuatro partes equivalentes que tengan el mismo vértice.

                                                 









Cuadrado equivalente a un rectángulo.

                                                   








Cuadrado equivalente a pentágono regular.

                                                   





Cuadrado de área doble, triple, etc respecto a otro.

                                                             







Cuadrado cuyo área sea la suma del área de otros dos cuadrados.

                                                             








Cuadrado equivalente a círculo.