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Al conjunto de circunferencias que tienen un mismo eje radical se le llama haz de circunferencias. Todo punto del eje radical tiene la misma potencia respecto de todas las circunferencias del haz.
Tipos de haces
1.- Haz secante
Cuando dos circunferencias se cortan, determinan dos puntos de potencia nula. Por dos puntos pasan infinitas circunferencias que pertenecen a ese haz y tienen potencia nula en esos dos puntos. El eje radical pasa por esos puntos y tiene igual potencia respecto de todo el haz. La tangente PT tendrá la misma longitud de radio con respecto a todas las circunferencias del haz y será radio de una circunferencia secante que determinará todos los puntos de tangencia posibles desde P.
2.- Haz tangente
Será el formado por las infinitas circunferencias que pueden pasar por un punto, este punto tiene potencia nula y es común para todas las circunferencias del haz. La recta que pase por el punto de tangencia y sea perpendicular a la recta que una los centros, será el eje radical y cumplirá la misma condición anterior.
3.- Haz no secante(haz ortogonal)
Si la recta r es exterior a c, para hallar las restantes circunferencias del haz bastará que tengan sus centros en la recta d y que el punto Q de intersección de d y r tenga la misma potencia respecto de ellas y c. Para obtener esta condición, bastará trazar la circunferencia de centro Q que sea ortogonal a c. Dos circunferencias son ortogonales cuando se cortan de tal modo que dos radios de ambas son tangentes, y por lo tanto perpendiculares entre sí. Toda circunferencia del haz que sea ortogonal a la de centro Q cumplirá la misma condición. Los puntos M y N se llaman polos del haz.
Como en los casos anteriores todo punto P del eje radical tiene la misma potencia para todo el haz y por tanto las rectas tangentes trazadas desde él a todas las circunferencias del haz tendrán la misma longitud y serán radios de una circunferencia de centro en P.
2.- Haz tangente
Será el formado por las infinitas circunferencias que pueden pasar por un punto, este punto tiene potencia nula y es común para todas las circunferencias del haz. La recta que pase por el punto de tangencia y sea perpendicular a la recta que una los centros, será el eje radical y cumplirá la misma condición anterior.
3.- Haz no secante(haz ortogonal)
Si la recta r es exterior a c, para hallar las restantes circunferencias del haz bastará que tengan sus centros en la recta d y que el punto Q de intersección de d y r tenga la misma potencia respecto de ellas y c. Para obtener esta condición, bastará trazar la circunferencia de centro Q que sea ortogonal a c. Dos circunferencias son ortogonales cuando se cortan de tal modo que dos radios de ambas son tangentes, y por lo tanto perpendiculares entre sí. Toda circunferencia del haz que sea ortogonal a la de centro Q cumplirá la misma condición. Los puntos M y N se llaman polos del haz.
Como en los casos anteriores todo punto P del eje radical tiene la misma potencia para todo el haz y por tanto las rectas tangentes trazadas desde él a todas las circunferencias del haz tendrán la misma longitud y serán radios de una circunferencia de centro en P.
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