Definicion y propiedades
La parábola es una curva abierta y plana, de una sola rama, definiéndose como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de uno fijo, denominado foco y de una recta fija llamada directriz. Tiene un solo eje de simetría, perpendicular a la directriz y que contiene al foco. El punto de intersección del eje con la curva se denomina vértice, siendo la tangente en el mismo paralela a la directriz y, por tanto, perpendicular al eje.
El vértice, por ser un punto de la curva, equidista del foco y de la directriz, siendo la distancia del mismo a cada uno igual al semiparámetro. Se llama parámetro en la parábola a la longitud de la cuerda que, pasando por el foco, es paralela a la directriz. La circunferencia focal en esta curva es de radio infinito, convirtiéndose en una recta coincidente con la directriz, por lo que los puntos simétricos del foco respecto a cualquier tangente se encuentran en la directriz, lo cual proporciona un método para el trazado de tangentes. La circunferencia principal, también de radio infinito, es la tangente a la curva en el vértice.
Problema: De una parábola se conocen el foco y el vértice. Hallar la directriz y dos puntos de la curva que estén a 30 y 40 mm de la curva.
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