Tangencias sin conocer el radio

Circunferencia que pasa por tres puntos (ppp).

Persiguiendo una sistematización de las tangencias y aunque no es un problema propiamente de tangencias, se incluye aquí su realización.

• Circunferencia que pasa por tres puntos.

               

            

Circunferencias que pasan por dos puntos y son tangentes a una recta (ppr).

• Resuelto por centro radical (potencia)

                                                                                   

                                     

• Resuelto por media proporcional (proporcionalidad) 

Circunferencias que pasan por un punto y son tangentes a dos rectas (prr).

• Circunferencias tangentes  a dos rectas que contienen un punto exterior (por inversión).

                                                                               

                                             

• Circunferencias tangentes a dos rectas que contienen un punto exterior (potencia)

                                                       

• Circunferencias tangentes a dos rectas dado el punto en una de ellas.

              

Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia (rrc). 

Este problema tiene cuatro soluciones que aquí aparecen separadas para mayor claridad.

• Circunferencias tangentes interiores a una circunferencia y a dos rectas (por potencia). 

                                                            

• Circunferencias tangentes exteriores a circunferencia y a dos rectas.

                                                             

Circunferencias tangentes a tres rectas (rrr).

• Trazado de circunferencias tangentes a tres rectas.

                                                                      

Circunferencias que pasan por dos puntos y son tangentes a una circunferencia (ppc).

• Trazado circunferencias que pasan por dos puntos, tangentes a una circunferencia (por potencia).

                               

Circunferencias que pasan por un punto y son tangentes a una recta y a una circunferencia (prc)

 Este problema tiene cuatro posibles soluciones que aquí se desarrollan en dos apartados diferentes para mayor claridad.
Veremos, además, otros dos casos en los que tenemos el punto situado en la recta y en la circunferencia.

•  Tangentes exteriores a la circunferencia: dos soluciones.

                                    

• Tangentes interiores a la circunferencia: dos soluciones.

                                                                    

• El punto está situado en la recta.

                                                          

• El punto está situado en la circunferencia.

                                              

Circunferencias que pasan por un punto y son tangentes a dos circunferencias (pcc).

• El punto está en la circunferencia