tangencias: definición y propiedades.

Tangencias : definición y propiedades.

Una recta es tangente a una circunferencia cuando tiene un punto en común con ella y es secante cuando corta en dos puntos a la circunferencia.

A su vez dos circunferencias pueden ser :

• Exteriores: cuando no tienen ningún punto en común.

• Tangentes: si tienen un punto en común.

• Secantes: cuando se cortan en dos puntos.

• Interiores: Cuando una está en el interior de la otra, destacando el caso en el que las dos son concéntricas, es decir que tienen el mismo centro y sus puntos siempre se hallan a la misma distancia.

Propiedades.

Las tangencias entre rectas y circunferencias o entre circunferencias tienen las siguientes propiedades:

• La recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio de la circunferencia en el punto de tangencia.

   

• Dos circunferencias tangentes tienen alineados sus centros con el punto de tangencia y por dicho punto pasa una recta que es tangente común a las dos circunferencias en el punto de tangencia

• Cualquier circunferencia que pasa por dos puntos A y B, tiene su centro en la mediatriz del segmento cuyos extremos sean dichos puntos.El segmento AB formará una cuerda y el radio de la circunferencia será perpendicular a dicha cuerda en su punto medio y estará contenido en su mediatriz.

• La circunferencia tangente a dos rectas que se cortan r y s, tiene su centro en la bisectriz del ángulo que forman las dos rectas.